Zunächst eine Begriffserklärung, da das Wort Harmonik in den unterschiedlichsten Zusammenhängen mehr oder weniger angemessen gebräuchlich ist.
Hier ist sie nicht primär im rein musikalischen Sinne gemeint, also keine Harmonielehre, sondern vor allem im mathematischen-seelischen. Die Harmonik ist eine interdisziplinäre Wissenschaft, der sich alle großen abendländischen (und morgenländischen!) Denker, angefangen bei den Philosophen und Mathematikern des Altertums (z. B. Archimedes, Pythagoras und dessen Schülerkreis, Aristoteles, Plato usw.), über die großen Köpfe des Mittelalters und der Renaissance (z. b. Johannes Kepler, Galilei, Kopernikus) bis hin zu einigen wenigen Wissenschaftlern und Künstlern der Neuzeit mit Selbstverständnis befleißigten und nach wie vor befleißigen und forschen.
Kurz erläutert, ist die Lehre von der Harmonik das Aufdecken und das mathematische und geometrische Analysieren der grundlegenden Prinzipien der Naturgesetzmäßigkeiten dieser Welt und deren Systematisierung und Entdeckung auch in seelischen Strukturen, eine Verhältnislehre im Sinne einer vergleichenden, also analogen Wissenschaft.
Weiter greifend ergibt sich wie von selbst deren Anwendung auch in der Kunst. Ein berühmter Sonderfall der harmonikalen Proportionen ist der sog. Goldene Schnitt, der aber auf einem grundlegend anderen Fundament ankert als ihm gemeinhin zugeschrieben wird, denn er ist in der Tat disharmonisch, nur ein Näherungswert. Man braucht nur seine Proportion auf dem Monochord zum Klingen zu bringen und wird feststellen, dass er einer Terz ähnlich ist, in Wahrheit aber verstimmt und unsauber. Er ist aufgrund seiner Irrationalität für den Harmoniker völlig ohne Belang. Bekannt sind ebenso die Fibonaccis, die in Wahrheit nichts anderes als logarithmische Spiralen eines bestimmten Typus sind. Daneben gibt es unzählige weitere logaritmische Spiralen, die auf Additionskonstanten beruhen, dennoch auf dasselbe Grundprinziop zurückgehen.
Die Harmonik arbeitet grundsätzlich mit dem Prinzip der Intervallproportionen (s. auch musikalische Obertonreihe auf diesen Seiten unter Der Orgelbauer), da diese mathematisch objektiv vergleichbar und analysierbar sind.
Es hat in der Neuzeit einen deutschen Wissenschaftler gegeben, der sich Zeit seines Lebens mit diesen Dingen auf hohem wissenschaftlichen Niveau beschäftigt hat: Hans Kayser. Leider erschienen seine Ausarbeitungen zu einer geschichtlich verwirrten Zeit des 20. Jahrhunderts im Exil in der Schweiz in einer derartig geringen Stückzahl, dass sie heute nur noch antiquarisch zu horrenden Summen gehandelt werden. Um ein erschwingliches Buch zu nennen, kann man die AKROASIS lesen, die noch relativ günstig in Internetantiquariaten (z.B. ZVAB, booklooker, abebooks) zu bekommen ist. Ein Schlüsselwerk ist ebenso die HARMONICE MUNDI von Johannes Kepler (es gibt eine deutsche Neuauflage: Weltharmonik), Albert von Thimus (Die harmonikale Symbolik des Alterthums) und zahlreiche weitere Werke.
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Hans Henny Jahnn hat die Werke Hans Kaysers, vor allem "Der hörende Mensch" (heute noch erhältlich bei: www.syntropia.de) und den „Orpheus“, ebenso die Werke Albert von Thimus’, Johannes Kepers, Leonardo da Vincis und Tycho Brahes intensiv studiert und sowohl in seinem literarischen Werk als auch in seinem reichen Schaffen als Orgelbauer umgesetzt. Sein gesamtes Lebenswerk ist nur auf diesem Hintergrund zu deuten und im Letzten zu verstehen, sonst bleibt vieles unklar. Die Harmonik ist über das rein wissenschaftliche Moment hinaus eine Weltethik, die sich wie auch eine Religion auf alle Lebensreiche erstreckt, somit eine ganzheitliche Lebensphilosophie, die keinen Lebensbereich ausklammert und sich vor allem durch ihren vorbehaltlosen Respekt vor der ganzen Schöpfung auszeichnet, ohne Wertungen vorzunehmen, weder im moralischen Sinne noch im Sinne menschlicher Maßstäbe. Wenn man Hans Henny Jahnn verstehen will, muss man sich zuvor mit dieser- zugegeben, nicht ganz einfachen- Materie auseinandersetzen.
Hier einige Kostproben:
Klingendes Hilfsmittel aller harmonikalen Betrachtungen ist das Monochord (Einsaiter), ein Instrument mit einer klingenden Saite bespannt, die durch einen verschiebbaren Steg in zwei Teile eingeteilt werden kann. Diese beiden Teile entsprechen den (musikalischen) Intervallen.
Dieser Zusammenhang wird an der nachfolgenden Darstellung gezeigt anhand eines Polychords (Vielsaiter), hier mit vier Saiten bespannt, um die Funktionsweise des Monochords noch augenscheinlicher zu machen: (Für eine bessere Ansicht bitte die Bilder anklicken)
Erläuterungen zum Monochord >>>
Wenn man sich die Mühe macht, ein Monochord zu selbst zu bauen oder zu kaufen wird man feststellen, dass man diejenigen Intervalle als konsonant oder wohlklingend empfindet, die sich ergeben, wenn sich die Längenteilung der Saite wie kleine ganze Zahlen (Rationenbildner 2, 3 und 5) zueinander verhalten. Wird die Saite unabhängig von diesen ganzzahligen Proportionen geteilt, empfinden wir den Klang als dissonant (z.B. 7,9,11,13)
Die Intervallverhältnisse und die Einteilung in konsonante und dissonante Klänge entsprechen interessanterweise genau den Verhältnissen innerhalb der natürlichen Obertonreihe (Naturtonreihe), eine ganz grundlegende Erkenntnis zum tieferen Verständnis aller komplexeren harmonikalen Zusammenhänge. Dass man nach den heutigen physikalischen Erkenntnissen die Wellenlängen der Töne (bezeichnet mit dem griechischen Buchstaben Lambda) deren Intervallverhältnissen exakt proportional setzen kann, sei nur am Rande erwähnt.
Hier die ersten Töne der Obertonreihe auf dem Grundton C mit Tonbezeichnung und Intervall:
1.C=1/1 Grundton 2.c=1/2 Oktave 3.g=3/2 Quinte 4.c’=4/2=2/1 Oktave 5.e’=5/4 gr.Terz 6.g’=6/4=3/2 Quinte 7.b’=7/4 kl. Septime 8.c’’=8/4=2/1Oktave usw.
Wenn man diese Reihe systematisch in ein herkömmliches Koordinatensystem einträgt, ergibt sich Folgendes:
Lambdoma groß >>>
Dieses Koordinatensystem, etwas ungew öhnlich angeordnet mit Koordinatenschnittpunkt im Scheitel, nennt der Harmoniker „Lambdoma“ in Anlehnung an die optische Ähnlichkeit zum griechischen Buchstaben Lambda. Deutlich sichtbar ist in der Senkrechten die sog. Zeugertonlinie (dieser Begriff kann als schaffendes Prinzip gedeutet werden, von dessen Ausgangspunkt sich alles andere ableitet und entwickelt, also eine unveränderliche, statische Komponente (im religiösen Sinne ein göttliches Prinzip) mit dem stets gleich bleibenden Verhältnis 1:1, weiterhin die Verbindungslinien zwischen den weiteren Oktaven, den Quinten, Terzen usw., die sich ins Unendliche fortsetzen.
Das Lambdoma birgt eine Fülle von Erkenntnissen (vor allem auch in seiner Ausweitung in die dritte Dimension und deren Ableitungen) für den, der die Welt in ihrem inneren Aufbau zu verstehen sucht und nicht die Augen verschließt vor dem, was doch so offensichtlich ist. Hier gewinnt das Schöpfungsprinzip der großen Religionen eine ganz neue Bedeutung und geht wie von selbst Hand in Hand mit den neuen Erkenntnissen der klassischen Naturwissenschaften, ja selbst der Quantenphysik.
Das Hexagramm des Eiskristalls mit seinen unendlich mannigfaltigen Variationsmöglichkeiten, die Symmetrieachsen in den Blütenformen der Blumen, die ungeheure Strenge in den mineralischen Strukturen, all dies lässt sich bei tieferem Einstieg in die Materie der harmonikalen Analyse wie von selbst ableiten. Energetische Gegebenheiten wie Schallwellen, Lichtwellen, Wärmebewegung usw. offenbaren sich in solchen natürlichen geometrischen Gebilden in ihrer materiellen Entsprechung. Es lassen sich ebenso eine Fülle von Entsprechungen in der ganzen Kunst finden, selbstredend in der Musik, die sich aus Dreiklängen (Oktave- Quinte-Terz, also Obertöne 3, 4, 5 = Durakkord, Untertöne 3, 4, 5 = Mollakkord)) aufbaut, selbst die Architektur (als ein berühmtes Beispiel seien die diffizilen Proportionen der Kathedrale von Chartres erwähnt) und die Kunstwerke vor allem der alten Meister (z.B. Leonardo da Vinci) weisen eine Fülle von harmonikalen Entsprechungen auf. Dies ist sicher kein Zufall, denn der Mensch empfindet die kleinzahligen Proportionen als harmonisch im Sinne von ästhetisch und schön.
Der weise Aristoteles hat die Harmonik auf einen Punkt gebracht:
Die Zahl ist das Wesen der Dinge.

Aus:Hans Kayser: ORPHIKON – eine harmonikale Symbolik, Hrsg.: Julius Schwabe, 1973, Verlag Schwabe& Co., Basel/Stuttgart, S. 8:
Was ist Wahrheit?
Im Evangelium des Johannes sagt Jesus vor Pilatus: „Ich bin dazu geboren und dazu in die Welt gekommen, dass ich für die Wahrheit zeuge. Jeder, der aus der Wahrheit ist, hört meine Stimme.“
Und unmittelbar darauf fragt Pilatus Jesus: „Was ist Wahrheit?“
Hier werden zwei völlig verschiedene Wahrheitsbegriffe ausgesprochen. Jesus, seine ganze Mission in ein Erlebnis der Wahrheit legend, die von Gott ist, ja die mit Gott als dem höchsten Gut identifiziert wird - und Pilatus, für den, wie für die heutige Wissenschaft, die Wahrheit ein unerreichbares Ziel und damit an sich fragwürdig geworden ist. Dort Wahrheit als Inbegriff eines gottgegründeten Lebens und einer gottbezogenen Lehre, hier Wahrheit als Resignation das Wissens. Dort ist Wahrheit ethische und religiöse Wahrhaftigkeit, hier ist Wahrheit wissenschaftliche, logische Skepsis, Unsicherheit und endlich Nihilismus. Das sind Grenzfälle.
Der heutige wissensbedürftige und nach Wahrheit dürstende Mensch möchte, wenn anders er noch einen Begriff, eine Empfindung von einer Wissenschaft „sub specie aeternitatis“, oder noch einen Begriff und eine Empfindung von einer Religion hat, die nicht außerhalb des Alltags, des Berufs, der Welt schlechthin steht, sondern all dies heiligt – ein solcher Mensch möchte den Begriff der Wahrheit wieder vom höchsten uns Erreichbaren, vom Geistigen her befruchtet und gestaltet wissen. Denn eine solche Wahrheit, die wir, seit Urzeiten, immer wieder benötigen wie das tägliche Brot, ist unsere Existenz. Sie ist durchaus nicht nur ein Reservat der wissenschaftlichen, kritischen Denkungsweise, sondern geht alle menschlichen Lebensäußerungen an, nicht zum wenigsten diejenigen der so genannten ästhetischen Bereiche. „Denn in der Kunst haben wir es mit keinem bloßen angenehmen oder nützlichen Spielwerk, sondern…mit einer Entfaltung der Wahrheit zu tun“ – das wusste noch ein Hegel(„Ästhetik“ III), und das Kalon k’Agathon (Gute und Schöne) der alten Griechen konnte nur auf dem Hintergrund dieses Wahrheitsbegriffes seine für die Spekulation und die gesamte Lebenshaltung der Alten so fruchtbare Ehe eingehen. Aus einer solchen Wahrheit, wenn sie in der rechten Weise gewonnen und gehandhabt wird, fließen also die Erkenntnisse und die Erlebnisse des Wahren, Guten und Schönen…
Der katholische Priester und Ordensbruder Teilhard de Chardin, ein christlicher Harmoniker, hat wundervolle Worte gefunden zur Beschreibung seines Glaubens.
Aus CiG 05, Sonderheft S. 23, MESSE ÜBER DIE WELT von Gotthard Fuchs:
Pierre Teilhard de Chardins Thema war von Anfang an nur dies: Ostern, Verklärung, Gottes heilende und verwandelnde Gegenwart in allen Dingen. In seinem geistlichen Testament „Das Herz der Materie“ spricht er vom „Sinn für die Fülle“ als der Leuchtspur seines ganzen Lebens: Der Osterglaube als gleichermaßen hinreißende wie unglaubliche Antwort auf diese Sehnsucht nach Er-Füllung und Er-Gänzung. Früh schon ist er bei Forschungsreisen auf der Suche nach den Ursprüngen der Menschwerdung und ihrer Dynamik. In der chinesischen Wüste unterwegs, fehlen ihm Bot und Wein zur Messfeier. So nimmt er die Wirklichkeit im Ganzen als Gabenbereitung, als „Materie“ der Eucharistie. „Empfange, Herr, diese totale Hostie, die die von Deiner Anziehung bewegte Schöpfung Dir im neuen Sonnenaufgang darbietet. Dieses Brot, unser Mühen, ist aus sich selbst, ich weiß es, nur ein unermesslicher Zerfall. Dieser Wein, unser Schmerz, ist erst, leider, nur ein auflösender Trank. Doch in die Tiefe dieser unförmigen Masse hast Du – dessen bin ich sicher, weil ich es fühle – ein unwiderstehliches und heiligendes Verlangen gelegt, das uns alle, vom Ungläubigen bis zum Gläubigen, schreien lässt: “Herr, mache uns eins!“
Teilhards „Messe über die Welt“ ist ein kostbares Dokument für den Zusammenhang von Mystik und Liturgie: In allen Dingen kommt uns Gott entgegen, alle Dinge schreien nach der Offenbarung des gekommenen, des kommenden Gottes und der damit verbundenen Wandlung und Verklärung. Im Kommunion-Gebet jener Messe heißt es: „In diesem Brot, in das Du den Keim der ganzen Entwicklung eingeschlossen hast, erkenne ich das Prinzip und das Geheimnis der Zukunft, die Du mit bereit hältst. Es nehmen heißt, das weiß ich, mich den Kräften ausliefern, die mich schmerzlich aus mir selbst herausreißen werden, um mich in die Gefahr, die Mühe, in die fortwährende Erneuerung meiner Ideen, in die herbe Loslösung von den Zuneigungen zu drängen…O mein Gott, ich werfe mich auf Dein Wort hin in den Strudel der Kämpfe und der Energien, in denen sich mein Vermögen, Deine heilige Gegenwart zu erfassen und zu erfahren, entwickeln wird. Wer leidenschaftlich Jesus verborgen in den Kräften liebt, die die Erde wachsen lassen, den wird die Erde mütterlich in ihren Riesenarmen emporheben, und sie wird ihn das Angesicht Gottes schauen lassen.“ Es geht Teilhard um „die Konsekration der Welt“, um die „Diaphanie“, das Durchscheinen aller Dinge, aller Menschen, aller Situationen. Mitten in allem, was ist, will und soll Gottes aufklärendes, verwandelndes und heiliges Licht durchscheinen.
Gott alles in allem – und alles in Gott: Universale Kommunion."
